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機体重量と獲得高度

 投稿者:松本@GPF  投稿日:2009年11月 5日(木)22時09分23秒
  通報 返信・引用 編集済
  ゴム動力機の獲得高度は初期エネルギーに比例し、機体全重量に反比例すると考えても差し支えありません(註)。初期エネルギーは厳密には初速の運動エネルギーとゴムに蓄積されたエネルギーの和ですが、以下話を簡単にするために初速の運動エネルギーは無視します。(実際には運動エネルギーは速度の2乗に比例しますから極力初速をつけて投げるのが有利です。)
ゴムの蓄積エネルギーはゴム重量に比例するのを考慮に入れると、
獲得高度=定数*ゴム重量/(重量ゴム+機体重量)
の関係が得られます。機体重量にはゴム重量は含んでいません。ゴム重量を5グラムに固定すると
獲得高度=定数/(5+機体重量)
になりますが、機体重量が10グラム、15グラム、20グラムの場合を基準にして機体重量が増減した場合の獲得高度比のグラフを作成してみました。
機体重量が10グラムの場合を1とした獲得高度比=15/(5+機体重量) 黒色カ ーブ
機体重量が15グラムの場合を1とした獲得高度比=20/(5+機体重量) 青色カ ーブ
機体重量が20グラムの場合を1とした獲得高度比=25/(5+機体重量) 赤色カ ーブ

例えば青色カーブでx=13の場合、獲得高度比は1.11となるので
機体重量15グラムの機体の重量を2グラム減じて13グラムにすれば獲得高度が11%増加し、したがって滑空時間も11%増になることが読み取れます。

(註)厳密には初速が大きければ抵抗が大きくなるなどの影響もあります。
 
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